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李淼:股市中的复杂问题,有望通过量子计算机解决 | 新京智库

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作者: 千里莫寻 | 时间: 2021-6-11 22:25:23 | 其他|
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发表于 前天 22:25| 显示全部楼层 |阅读模式

既然量子力学是物质世界背后的运行逻辑,那么,它就和我们的日常生活息息相关。不仅如此,它在人类的工业和经济生活中起到越来越重要的作用。例如,我们现在离不开的计算机和手机中的很多元器件就是量子力学的应用,特别是集成电路,里面的微型半导体本身就应用了量子现象。并且,和更加先进的量子技术相关的企业也越来越多。
南方科技大学物理系教授李淼在《北大金融评论》发表文章指出,一旦稳定的通用量子计算机出现,可以帮助我们解决很多不同的问题。比如,它可以轻易地帮助我们解决炒股问题。
量子这个词汇早已成为人们熟知和流行的词汇,这件事情本身是个好事,因为我们的物质世界背后运行的逻辑就是量子力学。
除了量子这个词汇,还有几个和它相关的词汇或概念也很流行,例如量子通信、量子纠缠、量子计算等。这些概念建立在量子力学的基础之上,但真正理解何为量子力学的人并不多,从真正理解这些词汇含义的人也不多。
既然量子力学是物质世界背后的运行逻辑,那么,它就和我们的日常生活息息相关。不仅如此,它在人类的工业和经济生活中起到越来越重要的作用。例如,我们现在离不开的计算机和手机中的很多元器件就是量子力学的应用,特别是集成电路,里面的微型半导体本身就应用了量子现象。并且,和更加先进的量子技术相关的企业也越来越多。

要说明量子现象,其实很简单。我们熟悉的日常物理现象中含“经典”二字的,它们都遵从经典物理学:事件是确定的,事件发生的链条也是确定的,这种确定性就是牛顿世界的根本规律之一,而推动事件发生的链条的逻辑就是牛顿力学和其他相关的物理学,例如电磁学等。那么,什么是量子世界的基本规律呢?首先,量子世界第一条颠覆我们想象的是,任何事件并没有确定性。比如,我们看一枚钱币,它有两面,我们每一次看的时候,肯定只能看到它的一面,而不是同时是两面。在微观世界,一个基本粒子例如电子,当我们看它的时候,它是不确定的——位置和速度都不确定,即将打在荧光屏上的电子可以同时在很多不同的位置。这种不确定性在微观世界是主导性的,只有当我们观察越来越大的东西的时候,例如由很多个原子组成的一块物质,确定性才逐渐呈现出来。既然事件本身在微观世界是不确定的,那么,也就不存在确定的事件链。代之确定事件链的,是同时存在很多不同的事件链,而推动很多不同事件链随时间发展的规律,叫做量子力学。
说完了量子,再看计算。其实,我们可以用计算来取代现实世界中发生的任何物理过程。要理解这一点,我们先举两个例子。第一个例子是最基本的:一个简单粒子的运动。因为我们眼前只有一个简单的粒子,它在任何时刻的状态就是它的空间中的位置,这可以由三个数字来表示(空间是三维的,也就是表达前后左右上下的三个数轴)。当粒子运动起来时,它的轨迹可以用一串三个数字来表示,也就是三组数字。主导粒子运动的是力学,其实就是从前面三个数字推断接下来三个数字的规则,这个规则就是运算指令。一个粒子的运动,其实就是计算机中的一个程序的简单执行。
我们再看第二个稍微复杂的例子:两个粒子的运动。两个粒子的运动可以是前面所说的两个独立粒子的运动,这是最简单的情况。这个简单的情况不过是我们说的简单程序的两个独立的运行。如果粒子不是独立的,比如当两个粒子跑到空间上同一个位置的时候,我们要修改接下来它们所在位置的指令,这个被修改的指令,其实就规定了粒子碰撞的规律。这个时候,我们就需要修改两个简单程序了,得到的无非是一个稍微复杂的程序。我们在计算机中运行这个稍微复杂一点的程序,就再现了两个有着相互作用的粒子的运动。
将前面所讲的两个例子再做推广,现实世界中任何复杂的物理现象和过程都可以用计算程序或者计算过程再现出来。这其实就是我们的计算机和手机每天为我们所做的事情:我们用微信和朋友联系,我们在某视频平台看电视,其实都是计算过程。只不过,所有这些计算过程都是确定的:每一个环节是确定的,从一个环节推导下一个环节也是确定的。

将计算和计算过程推广到量子世界中去,就是量子计算。如何直观地理解量子计算呢?我们回到最原始的计算方法:算盘。大家知道,一个算盘是由很多串算盘珠子组成的。每一串算盘珠子,可以用来表达一个数字。例如,在十进位中,就有十个数字,从0到9。这十个数字可以用这串算盘珠子的状态来表达:当所有算盘珠子都在下方时,就是0,当一个算盘珠子被拨上去的时候,就是1,以此类推。为了和我们现在的计算机联系起来,更加简单和方便的方式是二进位,也就是说,每一个位置上的数字只有两个,0和1。这样,10这个数字就和十进位中的数字不一样了,它代表的十进位中的2,11 就代表了3,100代表了4,等等。如果我们将n 个数字串起来,我们最多可以写出从0到2的n次方个数字。我们如何计算两个数字加起来所得的新数字呢?其实很简单,就是将我们平时所用的十进位中的加法稍微改变一下:先从第一个位置加起,逐渐向上加,只是,我们不再是逢10进1,而是逢2进1。更加复杂的运算,例如乘法和除法,都可以用类似的方式实现。
现在,我们总结一下。现实世界中任何复杂的物理过程都可以用一个足够复杂的程序运行出来,而任何复杂的程序都可以拆分成很多前面所说的2 进位数字的运算,这正是现代计算机帮助我们做事的原理。有时,我们会稍微“高端”地说,我们可以用计算机模拟物理过程。
接下来,我们就能理解什么是量子计算了。前文指出,一串数字,其中每一个数字不是0就是1,可以用来代表一个确定的比较大的数字。可是假如我们不用经典世界中的确定数字来表达一个数,而是用微观世界中的状态表达的一个数字,有趣的事情就发生了。最简单的,看n个排列好的电子。现在,我们假定电子的位置是确定的(总有某种方法做到这一点),那么我们用什么来代替0和1呢?电子有所谓的自旋,也就是说电子是一个小陀螺。电子的自旋有两种状态,向上或者向下。但是电子的自旋现在呈现不确定性,也就是说,它的自旋可以同时是向上或者向下的。这就非常有意思了,将一串电子串起来,用它们的自旋状态表达数字,这个数字是不确定的,它可能是2的n次方以下的任何一个数字。这是量子计算的第一个特征:不同于传统算盘,一串电子可以同时代表很多不同数字。接下来,我们来看看“量子加法”,两串电子状态“加起来”,我们同样是逢2 进1,但由于每一个位置的量子数字都是不确定的,我们所得的结果也是不确定的。这是量子计算的第二个特征,运算之后的结果也是不确定的。
既然量子计算的两个特征是这样的,我们不是不能用量子计算做任何事情了吗?传统计算机的功能不是都没用了吗?对这个问题的答案是否定的,不仅是否定的,我们对这个问题的回答是惊人的令人满意:我们可以同时做很多不同的计算,从而同时模拟很多不同的物理过程。既然一串电子可以同时代表很多不同的数字,那么我们就可以用这串电子代表很多不同的物理事件,那么,量子加法的结果就是将很多不同的物理事件推导到下一步很多不同的物理事件。很多步加法的结果就是呈现很多不同的事件链。
一个所谓的量子计算机,就是由很多上述的电子排列构成的,这些电子排列就会完成很多不同的量子计算。
在通常的计算机中,都有很多复杂的电路,这些电路有的就是更加复杂的算盘,而有的是用来储存程序的,这些程序不是别的,就是加法的执行指令串。同样,我们可以想象未来的量子计算机,它同样由两部分构成,一部分用来表示不确定的算盘珠,另一部分用来储存量子加法指令串。量子计算机比通常的电子计算机优越的地方在于,它同时进行很多不同的计算,或者说,它同时运行不同的物理事件链。
那么,同时运行不同的事件链有什么好处呢?举一个例子。25是由5乘5所得,在普通计算中我们要得到这个结果,用的是穷举法,我们先用2来除25,得不到一个整数,接着用3来除,还是不行,我们再用5来除。也就是说,要得到25的素数分解,我们至少得做三次除法。如果用量子计算机来做,我们只用一次运算就可以了,因为量子计算同时做不同的除法。
当然,现实世界是非常复杂的。举一个例子,如果我想用手机呈现一个人脸,我们首先要将手机屏膜分解成很多“像素”,也就是一个个不同的小方格。然后,我们在每个小方格中呈现很多不同的颜色,从红色到紫色,格子越小,颜色分得越细,我们呈现出来的人脸也就越清晰。当然,这个方法不仅可以呈现人脸,还可以呈现更多的图画,比如一条狗。每一个图画,抽象出来就是一个数字。我们在手机上放映一个短视频,其实就是放映一组数字。这个数字链,就是视频软件让手机所表达的一个事件链。现在,我们来问一个更加“高级”的问题:我们如何用手机来解决一个具体的问题?例如,如何走出一个迷宫。好了,现在我们用手机呈现出一个迷宫,这个迷宫中有很多不同的路,绝大多数路都是“死路”,也就是说从这个入口进去,我们找不到一个出口。如果我们用鼠标控制一个点,我们只能让这个点在一条一条路中尝试走出来,我们大概率要尝试几乎所有的路。现在,想象我的手机是一个量子手机。用一个固定的屏幕状态代表这个迷宫,但是我们的鼠标的点却是量子的,它可以同时尝试在所有的路中走,其中总有一条路是通的。也就是说,我们只要运行手机一次,就解决了问题。
我不太喜欢用常规的数学方式来解释量子计算,例如,一个量子计算机运行的速度比通常计算机运行的速度有指数级的增加。但是,我前面举的例子可以帮助大家来理解这些数学描述。
2019年,谷歌的一个科学家团队实现了一串53个量子比特的量子计算,所谓53个量子比特?就是前文所说的一串53个电子,它可以用来同时表达2的53次方的数字。这个数字有多大?在十进位中,差不多就是1亿亿。这是非常大的一个数字,直观地说,如果我将手机屏幕分解成1亿个像素,那么每个像素中得有1亿种颜色才能达到谷歌团队的量子比特,这是一个非常了不起的解析度,而且,仅仅用到了53个电子。
2020年年底,中国科技大学的一个科学家团队做到了76个量子比特,这比谷歌团队所能表达的数字又大了一百万倍。在计算速度方面,比谷歌团队快了一百亿倍。
当然,所有这些进展目前还不是所谓的通用计算机,也就是我们平时用的手机。所谓通用,就是将很多种不能的功能用简单的量子计算实现。目前所有“量子计算机”的一个更大的问题是,它们的计算仅仅局限于极短的时间内,也就是说,这些计算机是非常脆弱的,是非常不稳定的。
可以想象,一旦稳定的通用量子计算机出现,可以帮助我们解决很多不同的问题。比如,它可以轻易地帮助我们解决炒股问题(目前A股市场就是一个热度很高的市场)。股市是一个高度复杂的市场:它由很多不同的交易人组成(比如,假设同时有两亿个交易人,这相当于目前A股的散户数),每一个时刻,每一个交易人可以在数千只股票上做出不同的交易,所以,股市每一个时刻的状态数,是一个非常大的数字,我们简化一下问题,这个数字可以由交易人数乘以股票数乘以下单的可能最大数字。但这还不是股市最复杂的地方,这些数字还不至于大到恐怖的程度。股市最复杂的地方在于我们无法从现在一个交易状态推测下一个交易状态。现在,量子计算就会发挥它的最大的威力了,它可以同时进行不同的运算,也就是说,不论目前的交易状态是什么,下一个交易状态可以是任意的。
当然,我不是金融专家,更不是一个股市高手,即使一个稳定的、功能强大的量子计算机被实现了,我也很难预测,一个实用的、可以帮助我们解决股市金融的方案何时能够实现。但通过上面的股市例子,我们可以想象,未来很多类似股市中的复杂问题,都有望通过量子计算机来解决。
文章来源:《北大金融评论》2021年第2期(总第7期)
本文编辑:陆雨田
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来源:https://www.sohu.com/a/471721942_121147036
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